已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果對于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1
成立，試求a的取值范圍
解：要使x∈[，2]時恒有|f(x)|≤1，
只需|f()|≤1，即－1≤loga≤1，即logaa－1≤loga≤logaa，
亦當a>1時，得a－1≤≤a，即a≥3；
當0<a<1時，得a－1≥≥a，得0<a≤.
綜上所述，a的取值范圍是(0，]∪[3，＋∞)．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)存在反函數(shù)，則方程（為常數(shù)）
A．有且只有一個實根B．至少有一個實根
C．至多有一個實根D．沒有實根

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．若過點可作曲線的切線有三條，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設a∈R，函數(shù)的導函數(shù)是，若是偶函數(shù)則曲線在原點處的切線方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知．
（1）當時，求上的值域；
(2) 求函數(shù)在上的最小值；
(3) 證明: 對一切，都有成立

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，且。設點P是函數(shù)
圖像上的任意一點，過點P分別作直線和y軸的垂線，垂足分別為M、N.
（1）求的值；
（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是則說明理由．
（3）設O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=在點(－1，－1)處的切線方程為(......)
A．y＝2x＋1 ........................B．y＝2x－1
C．y＝－2x－3 ..................D．y＝－2x－2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程是              

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