某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元/臺(tái)的小商品,在市場(chǎng)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),此商品的銷(xiāo)售單價(jià)x元與銷(xiāo)售量y臺(tái)之間有如下關(guān)系:

(1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系?如果具有線性相關(guān)關(guān)系,試求出回歸直線方程;

(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的人銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元,根據(jù)(1)寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并預(yù)測(cè)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為多少元時(shí),才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn).

答案:
解析:

  解:(1)從散點(diǎn)圖(圖略)可以看出,這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近,因此兩個(gè)變量線性相關(guān).設(shè)回歸直線為y=a+bx,則由公式求得b≈-3,a≈161.5.

  所以回歸直線方程為y=-3x+161.5.

  (2)依題意有P=(-3x+161.5)(x-30)=-3x2+251.5x-4845,

  所以當(dāng)x=≈42時(shí),P有最大值約為426.

  即當(dāng)預(yù)測(cè)銷(xiāo)售單價(jià)為42元時(shí),才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn).

  點(diǎn)評(píng):利用最小二乘法的思想,能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是每件30元的商品,在市場(chǎng)銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷(xiāo)售單
價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y件之間有如下關(guān)系:
銷(xiāo)售單價(jià)x(元) 30 40 45 50
日銷(xiāo)售量y(件) 60 30 15 0
(Ⅰ)在平面直角坐標(biāo)系中,根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并確定x與y的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)
(Ⅱ)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元,根據(jù)上述關(guān)系式寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出銷(xiāo)售單價(jià)x為多少時(shí),才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元/件的商品,在市場(chǎng)試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn),此商品銷(xiāo)售價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y件之間有如下關(guān)系:
x 45 50
y 27 12
(Ⅰ)確定x與y的一個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x);
(Ⅱ)若日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元,根據(jù)(I)中關(guān)系寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系,并指出當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),才能獲得最大的日銷(xiāo)售利潤(rùn)?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江西省贛州市上猶三中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是每件30元的商品,在市場(chǎng)銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷(xiāo)售單
價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y件之間有如下關(guān)系:
銷(xiāo)售單價(jià)x(元)30404550
日銷(xiāo)售量y(件)603015
(Ⅰ)在平面直角坐標(biāo)系中,根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并確定x與y的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)
(Ⅱ)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元,根據(jù)上述關(guān)系式寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出銷(xiāo)售單價(jià)x為多少時(shí),才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是每件30元的商品,在市場(chǎng)銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷(xiāo)售單
價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y件之間有如下關(guān)系:
銷(xiāo)售單價(jià)x(元)30404550
日銷(xiāo)售量y(件)603015
(Ⅰ)在平面直角坐標(biāo)系中,根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并確定x與y的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)
(Ⅱ)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元,根據(jù)上述關(guān)系式寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出銷(xiāo)售單價(jià)x為多少時(shí),才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年山東省濰坊市三縣市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是每件30元的商品,在市場(chǎng)銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷(xiāo)售單
價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y件之間有如下關(guān)系:
銷(xiāo)售單價(jià)x(元)30404550
日銷(xiāo)售量y(件)603015
(Ⅰ)在平面直角坐標(biāo)系中,根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并確定x與y的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)
(Ⅱ)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元,根據(jù)上述關(guān)系式寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出銷(xiāo)售單價(jià)x為多少時(shí),才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案