已知函數(shù)f(x)＝ln x－.
(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內的單調性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍.

(1) f(x)在(0，＋∞)上是單調遞增函數(shù).(2) a＝－.
(3)當a≥－1時，f(x)<x2在(1,＋∞)上恒成立.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本題滿分10分）
設函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，導函數(shù)的最小值為．試求，，的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題14分）設函數(shù).
（Ⅰ）討論的單調性；
（Ⅱ）已知，若函數(shù)的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；
（Ⅲ）記為函數(shù)的導函數(shù)．若，試問：在區(qū)間上是否存在（）個正數(shù)…，使得成立？請證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）判斷的單調性并證明；
（2）若滿足，試確定的取值范圍。
（3）若函數(shù)對任意時，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)
設函數(shù)
⑴當且函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)時，求的取值范圍；
⑵若函數(shù)在處取得極值，試用表示；
⑶在⑵的條件下，討論函數(shù)的單調性。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若在處取得極值，求的值；
（Ⅱ）討論的單調性；
（Ⅲ）證明：為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）當取最小值時，點是函數(shù)圖象上的兩點，若存在使得，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知A、B、C是直線l上的三點，向量、、滿足，（O不在直線l上）
（1）求的表達式；
（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求a的范圍；
（3）當時，求證：對的正整數(shù)n成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題12分)
已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)在上的單調性;
(2)是否存在實數(shù),使曲線在點處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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