16．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$為非零向量且不共線，若$k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$與$\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$共線，求k=±1．

分析 根據(jù)向量共線求出k的值即可．

解答 解：由題意設(shè)$k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$=λ（$\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$），
故$\left\{\begin{array}{l}{k=λ}\\{kλ=1}\end{array}\right.$，解得：k=±1，
故答案為：±1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共線向量問題，考查向量的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若向量$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（-1，2）$，$\overrightarrow c=（1，-1）$，則$\overrightarrow c$等于（　　）
A．$-\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$B．$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{1}{3}\overrightarrow b$C．$\frac{1}{3}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b$D．$-\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．曲線y=3x5-5x3共有2個(gè)極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，若a1=1，則S10=（　�。�
A．512B．511C．1024D．1023

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=2x-e2x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）=mx+1，（m∈R），若對(duì)于任意的x1∈[-1，1]，總存在x0∈[-1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1-e2]∪[e2-1，+∞）B．[1-e2，e2-1]
C．（-∞，e-2-1]∪[1-e-2，+∞）D．[e-2-1，1-e-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{2}{3}$，且S2+$\frac{1}{2}$a2=1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=log3$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{4}$，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}•_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+2+3+4+…+（2n+1）＞2n2+3n，在驗(yàn)證n=1時(shí)不等式成立時(shí)，不等式的左邊的式子是1+2+3．

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5．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出y的值是（　�。�
A．127B．63C．31D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+mx（m＞0），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在f（x）圖象上，且f（x）的最小值為-$\frac{1}{8}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{{2^{a_n}}}}{{（{2^{a_n}}-1）（{2^{{a_{n+1}}}}-1）}}$，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜1．

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