是否存在等差數(shù)列，使得ln2，ln3，ln4成為這個等差數(shù)列的某三項（可以不相鄰），若存在，請說明理由，若不存在請加以證明．

答案：
解析：

證明：不存在．  ∵  ．

　　  假設存在等差數(shù)列使，，為其中的項，

　　  則由①知存在自然數(shù)k，l，使得，  整理得  ，

　　  等式左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，上式不成立，所以假設不成立．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

27、是否存在等差數(shù)列{an}，使a1cm0+a2cm1+a3cm2+…+an+1cmn=n•2m對任意n∈N*都成立？若存在，求出數(shù)列{an}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，對于任意n≥2，在an-1與an之間插入n個數(shù)，構成的新數(shù)列{bn}成等差數(shù)列，并記在an-1與an之間插入的這n個數(shù)均值為Cn-1．
（1）若an=
n2+3n-82
，求C1，C2，C3；
（2）在（1）的條件下是否存在常數(shù)λ，使{Cn-1-λCn}是等差數(shù)列？如果存在，求出滿足條件的λ，如果不存在，請說明理由；
（3）求出所有的滿足條件的數(shù)列{an}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•德陽三模）已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+2n+1-1，a1=5．
（1）是否存在實數(shù)λ，使數(shù)列{
an+λ
2n
}為等差數(shù)列？并說明理由；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
2
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an的前n項和為Sn．
（Ⅰ）若數(shù)列an是等比數(shù)列，滿足2a1+a3=3a2，a3+2是a2，a4的等差中項，求數(shù)列an的通項公式；
（Ⅱ）是否存在等差數(shù)列ann∈N*，使對任意n∈N*都有an•Sn=2n2(n+1)？若存在，請求出所有滿足條件的等差數(shù)列；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學選修2-3 1.3二項式定理練習卷（解析版） 題型：解答題

（12分）是否存在等差數(shù)列，使對任意都成立？若存在，求出數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由．

 

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