Question

15分）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種小商品在過(guò)去的近20天內(nèi)的銷售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間（天）的函數(shù)，且銷售量近似滿足函數(shù)（件），價(jià)格近似滿足函數(shù)

（元）。

（1）試寫出該種商品的日銷售額函數(shù)表達(dá)式；

（2）求該種商品的日銷售額的最大值與最小值。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題，我們要經(jīng)過(guò)析題→建模→解�！�還原四個(gè)過(guò)程，在建模時(shí)要注意實(shí)際情況對(duì)自變量x取值范圍的限制，解模時(shí)也要實(shí)際問(wèn)題實(shí)際考慮．將實(shí)際的最大（小）化問(wèn)題，利用函數(shù)模型，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大（�。┦亲顑�(yōu)化問(wèn)題中，最常見(jiàn)的思路之一．

（1）由于銷售量近似滿足函數(shù)（件），價(jià)格近似滿足函數(shù)（元）。則可知該種商品的日銷售額函數(shù)表達(dá)式

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性判斷出函數(shù)的最值，即該商品的日銷售金額y的最值

解：（1）

（2）