4．設集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x||x-2|≤2}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，0]B．[0，3）C．（3，4]D．（-1，3）

分析 解不等式求出集合A、B，再根據(jù)交集的定義寫出A∩B即可．

解答 解：集合A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
B={x||x-2|≤2}={x|-2≤x-2≤2}={x|0≤x≤4}，
則A∩B={x|0≤x＜3}=[0，3）．
故選：B．

點評 本題考查了不等式的解法和集合的計算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．過雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的一個焦點作直線交雙曲線于A、B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線有（　�。�
A．4條B．3條C．2條D．1條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，過焦點且垂直于x軸的弦長為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過橢圓E右焦點的直線l交橢圓于點M，N，設橢圓的左焦點為F，求$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-x，x＞1\\ 1，x≤1\end{array}\right.$，則不等式$f（x）＜f（{\frac{2}{x}}）$的解集是（0，$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知x，y∈R，向量$\overrightarrow{a}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$使二階矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&{2}\\&{4}\end{array}]$的屬于特征值3的一個特征向量，求直線l：2x-y-3=0在矩陣A對應的變換作用下得到的直線l′的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（πx+$\frac{π}{4}$）和函數(shù)g（x）=cos（πx+$\frac{π}{4}$）在區(qū)間[-$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{4}$]上的圖象交于A，B，C三點，則△ABC的面積是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{5\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的漸近線與拋物線$y=\frac{1}{2}{x^2}+2$相切，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=x+a1nx（a∈R），g（x）=\frac{{{e^{x-1}}}}{x}-1$．
（I）若直線y=0與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求a的值；
（Ⅱ）設a＞0，對于?x1，x2∈[3，+∞）（x1≠x2），都有|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．甲、乙、丙三名同學參加歌唱、圍棋、舞蹈、閱讀、游泳5個課外活動，每個同學彼此獨立地選擇參加3個活動，其中甲同學喜歡唱歌但不喜歡下棋，所以必選歌唱，不選圍棋，另在舞蹈、閱讀、游泳中隨機選2個，同學乙和丙從5個課外活動中任選3個．
（1）求甲同學選中舞蹈且乙、丙兩名同學未選中舞蹈的概率；
（2）設X表示參加舞蹈的同學人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．

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