函數(shù)y=-4+4cosx-sin2x的最大值是
0
0
最小值是
-8
-8
．
分析：先利用同角三角函數(shù)關(guān)系將函數(shù)化成關(guān)于cosx的二次函數(shù)形式，再利用換元法令t=cosx∈[-1，1]，轉(zhuǎn)化成關(guān)于t的二次函數(shù)再閉區(qū)間上求最值即可．
解答：解：y=-4+4cosx-sin2x=-4+4cosx-（1-cos2x）=cos2x+4cosx-5
令t=cosx∈[-1，1]，
∴y=（t+2）2-9，t∈[-1，1]
當t=1，ymax=0
當t=-1時，ymin=-8
故答案為0；8．
點評：本題主要考查了函數(shù)的最值，以及余弦函數(shù)的單調(diào)性等有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．
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2π
3
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π
2
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[-4，5]
[-4，5]
．

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4-x2
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