【題目】A地的天氣預報顯示,A地在今后的三天中,每一天有強濃霧的概率為,現(xiàn)用隨機模擬的方法估計這三天中至少有兩天有強濃霧的概率,先利用計算器產生之間整數(shù)值的隨機數(shù),并用0,1,2,3,4,5,6表示沒有強濃霧,用7,8,9表示有強濃霧,再以每3個隨機數(shù)作為一組,代表三天的天氣情況,產生了如下20組隨機數(shù):
402 978 191 925 273 842 812 479 569 683
231 357 394 027 506 588 730 113 537 779
則這三天中至少有兩天有強濃霧的概率近似為
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】利用獨立性檢驗的方法調查高中生性別與愛好某項運動是否有關,通過隨機調查200名高中生是否愛好某項運動,利用列聯(lián)表,由計算可得,參照下表:
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正確結論是( )
A. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
B. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關”
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若,判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;
(2)若函數(shù)在上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)若存在實數(shù)使得關于的方程有三個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,橢圓的離心率為,頂點為,,,,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓上除頂點外的任意一點,直線交軸于點,直線交于點.設的斜率為,的斜率為,試問是否為定值?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從高三學生中抽取名學生參加數(shù)學競賽,成績(單位:分)的分組及各數(shù)據繪制的頻率分布直方圖如圖所示,已知成績的范圍是區(qū)間,且成績在區(qū)間的學生人數(shù)是人.
(1)求,的值;
(2)若從數(shù)學成績(單位:分)在的學生中隨機選取人進行成績分析.
①列出所有可能的抽取結果;
②設選取的人中,成績都在內為事件,求事件發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】按照國家質量標準:某種工業(yè)產品的質量指標值落在[100,120)內,則為合格品,否則為不合格品.某企業(yè)有甲乙兩套設備生產這種產品,為了檢測這兩套設備的生產質量情況,隨機從兩套設備生產的大量產品中各抽取了50件產品作為樣本對規(guī)定的質量指標值進行檢測.表1是甲套設備的樣本頻數(shù)分布表,圖1是乙套設備的樣本頻率分布直方圖.
質量指標值 | [95,100) | [100,105) | [105,110) | [110,115) | [115,120) | [120,125] |
頻數(shù) | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
表1:甲套設備的樣本頻數(shù)分布表
(1)將頻率視為概率,若乙套設備生產了5000件產品,則其中合格品約有多少件?
(2)填寫下面2×2列聯(lián)表,并根據列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為這種產品的質量指標值與甲乙兩套設備的選擇有關:
甲套設備 | 乙套設備 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
(3)根據表和圖,對甲、乙兩套設備的優(yōu)劣進行比較.參考公式及數(shù)據:x2=
P(Х2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設p:實數(shù)x滿足x2-5ax+4a2<0(其中a>0),q:實數(shù)x滿足2<x≤5.
(1)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;
(2)若q是p的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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