Question

3．如圖所示，已知M（1，0），N（-1，0），直線2x+y-b=0與線段MN相交，則b的取值范圍是（　�。�

• A． [-2，2]
• B． [-1，1]
• C． [$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$]
• D． [0，2]

Answer 1

分析 由題意知，兩點A（-1，0），B（1，0），分布在直線2x+y-b=0的兩側(cè)，利用直線兩側(cè)的點的坐標代入直線的方程2x+y-b=0中的左式，得到的結(jié)果為異號，得到不等式，解之即得m的取值范圍．

解答 解：由題意得：
兩點A（-1，0），B（1，0），分布在直線2x+y-b=0的兩側(cè)，
∴（-2-b）（2-b）≤0，
∴b∈[-2，2]．
故選：A．

點評 本小題主要考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、點與直線的位置關(guān)系、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，屬于基礎題．