8．已知函數(shù)f（x）=lnx與g（x）=$\frac{x}{e}$，則它們的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．不確定

分析 令h（x）=lnx-$\frac{x}{e}$，判斷h（x）的單調(diào)性并計(jì)算h（x）的極值，根據(jù)極值與0的大小關(guān)系判斷h（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，得出答案．

解答 解：令h（x）=lnx-$\frac{x}{e}$，則h′（x）=$\frac{1}{x}-\frac{1}{e}$．
∴當(dāng)0＜x＜e時(shí)，h′（x）＞0，當(dāng)x＞e時(shí)，h′（x）＜0．
∴當(dāng)x=e時(shí)，h（x）取得最大值h（e）=0．
∴h（x）=lnx-$\frac{x}{e}$只有一個(gè)零點(diǎn)，即f（x）與g（x）的圖象只有1個(gè)交點(diǎn)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，函數(shù)的單調(diào)性與極值的判斷，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．
（1）若a，b，c成等比數(shù)列，求cosB的最小值．
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，且角A，B，C成等差數(shù)列，求證△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知平面四點(diǎn)A，B，C，D滿足AB=BC=CD=2，AD=2$\sqrt{3}$，設(shè)△ABD，△BCD的面積分別為 S1，S2，則S12+S22的取值范圍是（　�。�
A．$（{8\sqrt{3}-12，14}]$B．$（{8\sqrt{3}-12，8\sqrt{3}}]$C．（12，14]D．（12，28]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S10=0，S15=25，則使Sn取最小值的n等于5．

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3．將函數(shù)f（x）=2sinx+cosx的圖象向右平移φ（φ∈（0，π））個(gè)單位后，所得圖象是一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則tanφ的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖所示，該偽代碼運(yùn)行的結(jié)果為11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某設(shè)備在正常運(yùn)行時(shí)，產(chǎn)品的質(zhì)量m～N（μ，σ2），其中μ=500g，σ2=1，為了檢驗(yàn)設(shè)備是否正常運(yùn)行，質(zhì)量檢查員需要隨機(jī)的抽取產(chǎn)品，測(cè)其質(zhì)量．
（1）當(dāng)質(zhì)量檢查員隨機(jī)抽檢時(shí)，測(cè)得一件產(chǎn)品的質(zhì)量為504g，他立即要求停止生產(chǎn)，檢查設(shè)備，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)，判斷該質(zhì)量檢查員的決定是否有道理，并說(shuō)明你判斷的依據(jù)．
   進(jìn)而，請(qǐng)你揭密質(zhì)量檢查員做出“要求停止生產(chǎn)，檢查設(shè)備”的決定時(shí)他參照的質(zhì)量參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)：
（2）請(qǐng)你根據(jù)以下數(shù)據(jù)，判斷優(yōu)質(zhì)品與其生產(chǎn)季節(jié)有關(guān)嗎？
品質(zhì)
季節(jié)		優(yōu)質(zhì)品數(shù)量合格品數(shù)量
夏秋季生產(chǎn)268
春冬季生產(chǎn)124
（3）該質(zhì)量檢查員從其住宅小區(qū)到公司上班的途中要經(jīng)過(guò)6個(gè)紅綠燈的十字路口，假設(shè)他在每個(gè)十字路口遇到紅燈或綠燈是互相對(duì)立的，并且概率均為$\frac{1}{3}$，求該質(zhì)量檢查員在上班途中遇到紅燈的期望和方差．
B1B2
A1ab
A2cd
參考數(shù)據(jù)：
若X～N（μ，σ2），則P（（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.683，
P（（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.954，
P（（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.997，
X2=$\frac{（a+b+c+d）（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
p（x2≥k0）0.1000.0500.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a2•a5•a13•a16=256，a7=2，則數(shù)列{an}的公比為$\sqrt{2}$．

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18．已知三條直線y=2x，x+y=3，mx+ny+5=0交于一點(diǎn)，則以（m，n）為坐標(biāo)的點(diǎn)均在一條定直線上，其方程為x+2y+5=0．

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