如圖,若射線上分別存在點與,則三角形面積之比 ，如圖若不在同一平面內(nèi)的射線和上分別存在點點和點,則三棱錐體積之比 　　　　

 

【答案】

【解析】

試題分析：由平面圖形中點的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì)．根據(jù)已知中射線上分別存在點與,則三角形面積之比 ，那么可知體積的比就是面積比乘以高的比得到 ，那么結(jié)合類比推理可知，故答案為。

考點：類比推理

點評：本試題考查了類比推理，一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，若射線OM，ON上分別存在點M1，M2與點N1，N2，則
S△OM1N1
S△OM2N2
=
OM1
OM2
•
ON1
ON2
；如圖2，若不在同一平面內(nèi)的射線OP，OQ和OR上分別存在點P1，P2，點Q1，Q2和點R1，R2，則類似的結(jié)論是什么？這個結(jié)論正確嗎？說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設(shè)平面內(nèi)有n條直線（n≥3）其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點，若用f（n）表示這n條直線交點的個數(shù)，則f（4）=
5
5
，當n＞4時，f（n）=
(n-2)(n+1)
2
(n-2)(n+1)
2
（用n表示）．
（2）如圖：若射線OM，ON上分別存在點M1，M2與點N1，N2，則三角形面積之比
S△OM1N1
S△OM2 N2
=
OM1
OM2
=
ON1
ON2
，若不在同一平面內(nèi)的射線OP，OQ和OR上分別存在點P1P2，點Q1Q2和點R1R2，則
VO-P1Q1R1
VO-P2Q2R2 
=
OP1•OQ1•OR1
OP2•OQ2•OR2
OP1•OQ1•OR1
OP2•OQ2•OR2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，若射線OM，ON上分別存在點M1，M2與點N1，N2，則=·；如圖2，若不在同一平面內(nèi)的射線OP，OQ和OR上分別存在點P1，P2，點Q1，Q2和點R1，R2，則類似的結(jié)論是什么？這個結(jié)論正確嗎？說明理由.

                     

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省高二12月月考數(shù)學試卷 題型：填空題

如圖1，若射線OM，ON上分別存在點M1，M2與點N1，N2，則=·；如圖2，若不在同一平面內(nèi)的射線OP，OQ和OR上分別存在點P1，P2，點Q1，Q2和點R1，R2，則類似的結(jié)論是                

 

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