Question

江蘇某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設(shè)計其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米，設(shè)防洪堤橫斷面的腰長為米，外周長（梯形的上底線段BC與兩腰長的和）為米.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；

（2）要使防洪提的橫斷面的外周長不超過10.5米，則其腰長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）外周長的最小值為，此時腰長為米.

【解析】

試題分析：解：（1）

由

                  5分

（2）           9分

（3）

即外周長的最小值為，此時腰長為米.       14分

考點：函數(shù)模型的運用

點評：主要是考查了分析問題和解決問題的能力的運用，屬于中檔題。