17．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）
A．y=x+1B．y=-x2C．y=x|x|D．y=x-1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)和定義進行判斷即可．

解答 解：A．y=x+1是增函數(shù)，關于原點不對稱，故函數(shù)不是奇函數(shù)，不滿足條件．
B．y=-x2是偶函數(shù)，不滿足條件．
C．y=x|x|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，}&{x≥0}\\{-{x}^{2}，}&{x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，f（-x）=-x|-x|=-x|x|=-f（x），
則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，滿足條件．
D．y=x-1是奇函數(shù)，則定義域上（-∞，0）∪（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，不滿足條件．
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．“若x=0或x=1，則x2-x=0”的否命題為（　�。�
A．若x=0或x=1，則x2-x≠0B．若x2-x=0，則x=0或x=1
C．若x≠0或x≠1，則x2-x≠0D．若x≠0且x≠1，則x2-x≠0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若直線l與平面α相交，則（　　）
A．平面α內(nèi)存在直線與l異面B．平面α內(nèi)存在唯一直線與l平行
C．平面α內(nèi)存在唯一直線與l垂直D．平面α內(nèi)的直線與l都相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x2-ax+5）在[-1，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-8，-6]B．（-8，-6]C．（-∞，-8）∪（-6，+∞）D．（-∞，-6]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若$\int_1^2$（x-a）dx=$\frac{1}{2}}$，則a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．第13屆夏季奧林匹克運動會2016年8月5日到2016年8月21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，為了解我校學生“收看奧運會足球賽”是否與性別有關，從全校學生中隨機抽取30名進行了問卷調(diào)查，得到2×2列聯(lián)表，從這30名同學中隨機抽取1人，抽到“收看奧運會足球賽”的學生的概率是$\frac{8}{15}$．
男生女生合計
收看10
不收看8
合計30
（1）請將上面的2×2列聯(lián)表補充完整，并據(jù)此資料分析“收看奧運會足球賽”與性別是否有關；
（2）若從這30名同學中的男同學中隨機抽取2人參加有獎競猜活動，記抽到“收看奧運會足球賽”的學生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．點（-1，2）到直線y=x-1的距離是2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=$\frac{ax+1}{2x-3}$的圖象與其反函數(shù)圖象重合，則a=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．定義在R上的偶函數(shù)在[0，7]上是增函數(shù)，又f（7）=6，則f（x）（　�。�
A．在[-7，0]上是增函數(shù)，且最大值是6B．在[-7，0]上是減函數(shù)，且最大值是6
C．在[-7，0]上是增函數(shù)，且最小值是6D．在[-7，0]上是減函數(shù)，且最小值是6

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