已知sinθ+cosθ=
4
3
，則sinθ-cosθ的值為（　�。�
A、
2
3
B、±
2
3
C、
1
3
D、-
1
3
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．
解答： 解：設(shè)sinθ-cosθ=m，又sinθ+cosθ=
4
3
，
兩式平方相加可得：2=(
4
3
)2+m2，
解得m=±
2
3
．
由sinθ+cosθ=
4
3
，兩邊平方可得：1+2sinθcosθ=
16
9
，解得sinθcosθ=
7
18
．
可知：θ為第一象限的角．
∴sinθ-cosθ=±
2
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象在x=3處的切線方程為y=-2x+7，則f（3）+f′（3）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，那么x1+x2的值為（　�。�
A、6B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)的值域是R的函數(shù)是（　�。�
A、y=（
1
2
）n
B、y=x2
C、y=x-1
D、y=logax（a＞0，a≠1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列冪函數(shù)中，定義域?yàn)镽的是（　�。�
A、y=x2
B、y=x  
1
2
C、y=x  
1
4
D、y=x  -
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正方體的展開圖如圖所示，A，B分別為原正方體兩條棱的中點(diǎn)，在原來(lái)的正方體中，CB與AD所成的角是（　�。�
A、0°B、30°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

無(wú)論b值如何變化，函數(shù)y=b-x+1+1（b＞0且b≠1）恒過(guò)定點(diǎn)（　�。�
A、（0，1）
B、（1，0）
C、（1，2）
D、（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，其中P（X=0）=
1
3
，則E（3X+2）和D（3X+2）的值分別是（　�。�
A、4和2B、4和4
C、2和4D、2和2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
） x2-2x的單調(diào)增區(qū)間為（　　）
A、（1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，-1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案