已知橢圓的中心和拋物線的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，和有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且的長軸長、短軸長及點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離成等比數(shù)列。

（Ⅰ）當(dāng)的準(zhǔn)線與右準(zhǔn)線間的距離為時(shí)，求及的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)且斜率為的直線交于，兩點(diǎn)，交于，兩點(diǎn)。當(dāng)時(shí)，求的值。

解：（Ⅰ）設(shè)：，其半焦距為．則：．

　由條件知，得．

　的右準(zhǔn)線方程為，即．

　的準(zhǔn)線方程為．

　由條件知，　所以，故，．

從而：，   ：．

（Ⅱ）由題設(shè)知：，設(shè)，，，．

　　　由（Ⅰ）知，即

由， 知滿足   ，

從而　

由條件,得，  故：．

由  得，所以

于是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.5圓錐曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓，雙曲線和拋物線的離心率分別為，則（   ）

A.        B.       C.        D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年四川延考卷文)（本小題滿分12分）已知橢圓的中心和拋物線的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，和有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且的長軸長、短軸長及點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離成等比數(shù)列．

（Ⅰ）當(dāng)的準(zhǔn)線與右準(zhǔn)線間的距離為15時(shí)，求及的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)且斜率為1的直線交于，兩點(diǎn)，交于，兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心和拋物線的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，和有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且的長軸長、短軸長及點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離成等比數(shù)列.

（Ⅰ）當(dāng)的準(zhǔn)線與右準(zhǔn)線間的距離為時(shí)，求及的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)且斜率為的直線交于，兩點(diǎn)，交于，兩點(diǎn). 當(dāng)時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓，雙曲線和拋物線

的離心率分別是，則

A．         B．         C．         D．

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