如圖,已知直線AB過圓心O,交⊙O于A、B兩點,直線AF交⊙O于F(不與B重合),直線l與⊙O相切于C,交AB于E,且與AF垂直,垂足為G,連結AC.

求證:(1)∠BAC=∠CAG

(2)AC2=AE·AF.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知直線l與拋物線x2=4y相切于點P(2,1),且與x軸交于點A,O為坐標原點,定點B的坐標為(2,0).
(1)若動點M滿足
AB
BM
+
2
|
AM
|
=0,求動點M的軌跡Q;
(2) F1,F(xiàn)2是軌跡Q的左、右焦點,過F1作直線l(不與x軸重合),l與軌跡Q相交于C,D,并與圓x2+y2=3相交于E,F(xiàn).當
F2E
F2F
,且λ∈[
2
3
,1]時,求△F2CD的面積S的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知直線l與拋物線x2=4y相切于點P(2,1),且與x軸交于點A,定點B的坐標為(2,0).
(I)若動點M滿足
AB
BM
+
2
|
AM
|=0
,求點M的軌跡C;
(Ⅱ)若過點B的直線l′(斜率不等于零)與(I)中的軌跡C交于不同的兩點E、F(E在B、F之間),試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知橢圓C過點M(2,1),兩個焦點分別為(-
6
,0)、(
6
,0)
,O為坐標原點,平行于OM的直線l交橢圓C于不同的兩點A、B,
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)試問直線MA、MB的斜率之和是否為定值,若為定值,求出以線段AB為直徑且過點M的圓的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:河北省鄭口中學2012屆高三下學期第一次模擬考試數(shù)學文科試題 題型:047

選修4-1:幾何證明選講

如圖,已知直線AB過圓心O,交⊙O于A、B兩點,直線AF交⊙O于F(不與B重合),直線l與⊙O相切于C,交AB于E,且與AF垂直,垂足為G,連結AC.

求證:(1)∠BAC=∠CAG

(2)AC2=AE·AF.

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