精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】設函數g（x）=3x ， h（x）=9x ．
（1）解方程：h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0；
（2）令p（x）= ，求值：p（ ）+p（ ）+…+p（ ）+p（ ）．

【答案】
（1）解：∵g（x）=3x，h（x）=9x．

h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0，

∴9x﹣8×3x﹣9=0，

∴（3x）2﹣8×3x﹣9=0，

解得3x=9，∴x=2


（2）解：∵p（x）= = ，

∴p（x）+p（1﹣x）= +

= + =1，

∴p（ ）+p（ ）+…+p（ ）+p（ ）

=1006×1+p（ ）

=1006+

=


【解析】（1）推導出（3x）2﹣8×3x﹣9=0，由此能求出h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0的解．（2）求出p（x）+p（1﹣x）=1，由此能求出p（ ）+p（ ）+…+p（ ）+p（ ）的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是偶函數，定義x≥0時，f（x）=
（1）求f（﹣2）；
（2）當x＜﹣3時，求f（x）的解析式；
（3）設函數y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求曲線在點的切線方程；

（2）對一切， 恒成立，求實數的取值范圍；

（3）當時，試討論在內的極值點的個數.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為響應國家擴大內需的政策，某廠家擬在2016年舉行某一產品的促銷活動，經調查測算，該產品的年銷量（即該廠的年產量）萬件與年促銷費用（）萬元滿足（為常數）.如果不搞促銷活動，則該產品的年銷量只能是1萬件.已知2016年生產該產品的固定投入為6萬元，每生產1萬件該產品需要再投入12萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品平均生產投入成本的1.5倍（生產投入成本包括生產固定投入和生產再投入兩部分）.

（1）求常數，并將該廠家2016年該產品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數；

（2）該廠家2016年的年促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 （a＞0，a≠1）．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在（1，+∞）上的單調性，并給出證明；
（3）當x∈（n，a﹣2）時，函數f（x）的值域是（1，+∞），求實數a與n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= 是奇函數
（1）求a的值；
（2）判斷函數的單調性，并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是偶函數.

（1）求的值；

（2）設，若函數與的圖象有且只有一個公共點，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，向量分別為平面直角坐標內軸正方向上的單位向量，若向量 ， , ,且．

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設橢圓，曲線的切線 交橢圓于、兩點，試證：的面積為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，為上一點，、為橢圓的兩焦點，的周長為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設橢圓，曲線的切線交橢圓于、兩點，試證：的面積為定值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案