某商品的市場需求量y1(萬件)、市場供應(yīng)量y2(萬件)與市場價格x(元/件)分別近似地滿足下列關(guān)系：y1=-x+70,y2=2x-20.當y1=y2時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量.

(1)求平衡價格和平衡需求量；

(2)若要使平衡需求量增加4萬件，政府對每件商品應(yīng)給予多少元補貼？

(1)平衡價格為30元/件，平衡需求量為40萬件. (2)政府對每件商品應(yīng)給予6元的補貼.


解析:

(1)如圖市場平衡價格和平衡需求量實際上就是直線y=-x+70與y=2x-20交點的橫坐標和縱坐標，即為方程組的解.

得故平衡價格為30元/件，平衡需求量為40萬件.

(2)設(shè)政府給予t元/件補貼，此時的市場的平衡價格，即消費者支付價格，為x元/件，而提供者收到價格為(x+t)元/件，依題意得方程組解得x=26,t=6.

因此，政府對每件商品應(yīng)給予6元的補貼.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，固定成本為5000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R（x）=5x-
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x2（萬元）（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺）．
（1）把利潤y表示為年產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？
（3）年產(chǎn)量多少時，企業(yè)才不虧本？

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科目：高中數(shù)學 來源：詔安一中2006-2007學年度上學期第三次月考、高三數(shù)學試題(文科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

某工廠每月生產(chǎn)x噸高附加值產(chǎn)品的總成本包括不變成本和可變成本兩部分，不變成本為800(萬元)，可變成本為20x(萬元)．市場對這種商品的需求函數(shù)為p＝100－x(0＜x＜100)，其中p為這種商品的單價(單位：萬元)，x為市場對這種商品的需求量(單位：噸)，假設(shè)每月生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售出(產(chǎn)銷平衡)．

(1)

把月利潤y(萬元)表示為產(chǎn)量x(噸)的函數(shù)(利潤＝銷售收入－成本)

(2)

每月生產(chǎn)多少噸時，能獲得最大利潤？此時產(chǎn)品的單價為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省詔安一中2006-2007學年度上學期第三次月考高三數(shù)學試題(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

某工廠每月生產(chǎn)x噸高附加值產(chǎn)品的總成本包括不變成本和可變成本兩部分，不變成本為800(萬元)，可變成本為20x(萬元)．市場對這種商品的需求函數(shù)為p＝100－x(0＜x＜100)，其中p為這種商品的單價(單位：萬元)，x為市場對這種商品的需求量(單位：噸)，假設(shè)每月生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售出(產(chǎn)銷平衡)．

(1)

把月利潤y(萬元)表示為產(chǎn)量x(噸)的函數(shù)(利潤＝銷售收入－成本)；

(2)

每月生產(chǎn)多少噸時，能獲得最大利潤？此時產(chǎn)品的單價為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，固定成本為5000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R（x）=5x-數(shù)學公式x2（萬元）（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺）．
（1）把利潤y表示為年產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？
（3）年產(chǎn)量多少時，企業(yè)才不虧本？

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省高考數(shù)學一輪復習：3.6 函數(shù)的值域與最值（2）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，固定成本為5000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R（x）=5x-x2（萬元）（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺）．
（1）把利潤y表示為年產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？
（3）年產(chǎn)量多少時，企業(yè)才不虧本？

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