13．在同一個袋子中含有不同標號的紅、黑兩種顏色的小球共有8個，從紅球中選取2粒，從黑球中選取1粒，共有30種不同的選法，其中黑球至多有（　�。�
A．2粒B．4粒C．3粒D．5粒

分析 設(shè)紅球有x粒，則黑球有8-x粒，從紅球中選取2粒，從黑球中選取1粒，共有30種不同的選法，是組合問題，得到關(guān)于x的等式Cx2C8-x1=30，解出x即可．

解答 解：設(shè)紅球有x粒，則黑球有8-x粒，
從紅球中選取2粒，從黑球中選取1粒，共有30種不同的選法，是組合問題，
∴Cx2C8-x1=30，
∴x（x-1）（8-x）=30×2=2×6×5，或x（x-1）（8-x）=3×4×5．
∴x=6，8-6=2．或x=5，8-5=3．
黑球有：2或3粒．
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的綜合運用，注意排列與組合的區(qū)別，由x（x-1）（8-x）=60解出x的值運算量與難度都比較大，此時可以驗證選項，進而選出答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知點P$（{sin\frac{2π}{3}，cos\frac{2π}{3}}）$落在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），則θ值為$\frac{11π}{6}$．

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4．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的模為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則cos2α=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{2}$

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1．已知向量$\overrightarrow a{、^{\;}}\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-\sqrt{3}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{5π}{6}$．

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8．設(shè)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論中正確的是（　　）
A．x和y的相關(guān)系數(shù)在-1和0之間
B．x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
C．當n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同
D．所有樣本點（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直線l上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知X的分布列如表：
X-1012
Pabc$\frac{5}{18}$
且b2=ac，$a=\frac{1}{2}$，則E（X）=（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意的正整數(shù)n都有2Sn=6-an，數(shù)列{bn}滿足b1=2，且對任意的正整數(shù)n都有${b_{n+1}}-{b_n}=2{log_{\frac{1}{3}}}（{\frac{a_n}{18}}）$，且數(shù)列$（{\frac{1}{b_n}}）$的前n項和Tn＜m對一切n∈N*恒成立，則實數(shù)m的小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)g（x）=（-x2+ax-3）ex（a為實數(shù)）．當a=5時，求函數(shù)y=g（x）在x=1處的切線方程．

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3．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{{a}_{n}}^{2}+1}$．
（Ⅰ）求證：an+1＜an；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{2}^{n-1}}$≤an≤$\frac{{2}^{n}}{3•{2}^{n}-4}$．

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