2．若方程|2x-1|=a有兩解，求a的取值范圍．

分析 作函數(shù)y=|2x-1|的圖象，從而結(jié)合圖象討論方程的根的個數(shù)即可

解答 解：作函數(shù)y=|2x-1|的圖象如下，
結(jié)合圖象可知，
當a=0時，方程|2x-1|=a有唯一實數(shù)解，
當0＜a＜1時，方程|2x-1|=a有兩個實數(shù)解，
當a≥1時，方程|2x-1|=a有唯一實數(shù)解，
故若方程|2x-1|=a有兩解，則0＜a＜1．

點評 本題考查了函數(shù)的圖象與方程的根的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，AB是圓O的直徑，BC與圓O相切于B，∠ADC+∠DCO=180°
（Ⅰ）證明：∠BCO=∠DCO；
（Ⅱ）若⊙O半徑為R，求AD•OC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知三棱柱ABC-A1B1C1如圖所示，其中CA⊥平面ABB1A1，四邊形ABB1A1為菱形，∠AA1B1=60°，E為BB1的中點，F(xiàn)為CB1的中點．
（1）證明：平面AEF⊥平面CAA1C1；
（2）若CA=2，AA1=4，求B1到平面AEF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．極坐標系中曲線Γ的極坐標方程為ρ=$\frac{4cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，單位長度不變，直線l1，l2均過點F（1，0），且l1⊥l2，直線l1的傾斜角為α．
（1）寫出曲線Γ的直角坐標方程；寫出l1，l2的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l1，l2分別與曲線Γ交于點A，B和C，D，線段AB和CD的中點分別為M，N，求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|x2-1|，g（x）=a|x|-1．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤3的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）對任意x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知圓C：x2+y2-2x-3=0，直線l：ax+y+1=0，那么它們的位置關(guān)系（　�。�
A．圓與直線相切B．圓與直線相交
C．圓與直線相離D．以上三種均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若集合A={1，2，3}和B及C={1，2，3，4，5}，且集合B滿足A∩B=A和C∪B=C，則集合B的個數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sin2x，cos2x），$\overrightarrow$=（cos2x，-cos2x），
（1）若x∈（$\frac{7π}{24}$，$\frac{5π}{12}$）時，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{5}$，求cos4x的值；
（2）cos2x≥$\frac{1}{2}$，x∈（0，π），若關(guān)于x的方程$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$=m有且只有一個根，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）是定義在[1，+∞）上的函數(shù)，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-|{2x-3}|，\;\;\;1≤x＜2\\ \frac{1}{2}f（{\frac{1}{2}x}），\;\;\;\;x≥2\;\end{array}$，則函數(shù)y=2xf（x）-3在區(qū)間（1，2016）上的零點個數(shù)為11．

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同步練習(xí)冊答案