冪函數(shù)y=xα 在第一象限的圖象如圖所示,若α∈{1,2,-1,
1
2
}
,則α=
1
2
1
2
分析:利用冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得出.
解答:解:由冪函數(shù)的圖象可以看到:此函數(shù)是單調(diào)遞增且是非奇非偶函數(shù),
因此只有α=
1
2
滿足條件.
故答案為:
1
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,
①冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限;
②當(dāng)α=0時(shí),函數(shù)y=xα的圖象是一條直線;
③當(dāng)α>0時(shí),冪函數(shù)y=xα是增函數(shù);
④當(dāng)α<0時(shí),冪函數(shù)y=xα在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減。
其中正確的序號(hào)為
①④
①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

下列命題中,
①冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限;
②當(dāng)α=0時(shí),函數(shù)y=xα的圖象是一條直線;
③當(dāng)α>0時(shí),冪函數(shù)y=xα是增函數(shù);
④當(dāng)α<0時(shí),冪函數(shù)y=xα在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減。
其中正確的序號(hào)為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

下列命題中,
①冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限;
②當(dāng)α=0時(shí),函數(shù)y=xα的圖象是一條直線;
③當(dāng)α>0時(shí),冪函數(shù)y=xα是增函數(shù);
④當(dāng)α<0時(shí),冪函數(shù)y=xα在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減。
其中正確的序號(hào)為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

下列命題中,
①冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限;
②當(dāng)α=0時(shí),函數(shù)y=xα的圖象是一條直線;
③當(dāng)α>0時(shí),冪函數(shù)y=xα是增函數(shù);
④當(dāng)α<0時(shí),冪函數(shù)y=xα在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減。
其中正確的序號(hào)為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《2.3 冪函數(shù)》2013年同步練習(xí)(2)(解析版) 題型:解答題

下列命題中,
①冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限;
②當(dāng)α=0時(shí),函數(shù)y=xα的圖象是一條直線;
③當(dāng)α>0時(shí),冪函數(shù)y=xα是增函數(shù);
④當(dāng)α<0時(shí),冪函數(shù)y=xα在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減。
其中正確的序號(hào)為______.

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