1．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-3，求：
（1）第二項a2；
（2）通項公式an．

分析 （1）分別令n=1，2，即可求出a2的值．
（2）由Sn表示出數(shù)列{an}的前n-1項和Sn-1，兩式相減即可求出此數(shù)列的通項公式，然后把n=1代入驗證即可得到通項公式．

解答 解：（1）由Sn=2n2-3，
當(dāng)n=1時，a1=S1=2-3=-1，
當(dāng)n=2時，S2=a1+a2=2×22-3=5，故a2=6，
（2）當(dāng)n≥2時，有an=Sn-Sn-1=2n2-3-2（n-1）2+3=4n-2，
當(dāng)n=1時，a1=4-2=2，
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{4n-2，n≥2}\end{array}\right.$

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列通項公式的求法，注意驗證n=1時的情形是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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5．已知拋物線C：y2=4x上一點(diǎn)M（4，-4），點(diǎn)A，B是拋物線C上的兩動點(diǎn)，且$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MB}$=0，則點(diǎn)M到直線AB的距離的最大值是4$\sqrt{5}$．

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6．已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A（1，y），B（-3，8），C（-2，3），AB邊上的中點(diǎn)為M，直線AM的斜率為3，求y的值及線段AM的長．

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9．在△ABC中，角A，B，C為三個內(nèi)角，已知A=$\frac{π}{3}$，cosB=$\frac{11}{14}$．
（Ⅰ） 求cosC的值；
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16．若不等式ax＞lnx對x∈（0，+∞）恒成立，則（　�。�
A．a＞1-eB．a＞0C．a＜$\frac{1}{e}$D．a＞$\frac{1}{e}$

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6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，△F1PF2的內(nèi)切圓半徑r=2a，則雙曲線的離心率e=5．

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13．已知數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，則d=-2，當(dāng)數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值時，n=20．

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10．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB=4，BC=2，∠ABC=60°，動點(diǎn)E和F分別在線段BC和CD上，且$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{9λ}$$\overrightarrow{DC}$，則當(dāng)λ=$\frac{2}{3}$時，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$有最小值．

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11．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1，若$\overrightarrow{e}$為平面單位向量，則|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{e}$|+|$\overrightarrow•\overrightarrow{e}$|的最大值是$\sqrt{7}$．

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