如圖，，，，四點(diǎn)共圓，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上．

（1）若，，求的值；

（2）若∥，求證：線段，，成等比數(shù)列．

（Ⅰ）解：由，，，四點(diǎn)共圓，得，

又，∴ ∽，于是．  ①

設(shè)，，則由，得，即

代入①，得．                           ………5分

（Ⅱ）證明：由∥，得．

∵ ，∴ ．

又，

∴ ∽，于是，

故，，成等比數(shù)列．                        ………10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F．求證：
（1）BE•DE+AC•CE=CE2；
（2）E，F(xiàn)，C，B四點(diǎn)共圓．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省昭通市畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，，，，四點(diǎn)共圓，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上．

（1）若，，求的值；

（2）若∥，求證：線段，，成等比數(shù)列．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，，，，四點(diǎn)共圓，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上．

（1）若，，求的值；

（2）若∥，求證：線段，，成等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖， 、、、四點(diǎn)共圓，與相交于，，，，，則的長為

               　

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案