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    3. 


    
	
    
		
	
    
	
    
		
    
			
		
    
		
    
	
    

    



    

    

    



    


    
	
    
			
    

			
    
				
    已知雙曲線C的中心是原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F(
    		3
    ，0)    ，焦點(diǎn)到一條漸近線距離為
    		2
    ，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
    
                
    A、y=±
    		3
    x
    B、y=±x
    C、x=±
    		2
    2
    y
    D、x=±
    		2
    y
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先根據(jù)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而代入焦點(diǎn)到漸近線的距離，求得a和b，則雙曲線的漸近線方程可得．
    解答：解：依題意可知
    a2+b2=3
    		3
    b
    		a2+b2
    =
    		2
    ，
    解得a=1，b=
    		2

    ∴雙曲線C的漸近線方程為y=±
    		2
    x，即x=±
    		2
    2
    y
    故選C
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離．屬基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線C的中心是原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F(
    		3
    ，0)    ，一條漸近線m：x+
    		2
    y=0，設(shè)過點(diǎn)A（-3
    		2
    ，0）的直線l的方向向量e=（1，k），
    （1）求雙曲線C的方程；
    （2）若過原點(diǎn)的直線a∥l，且a與l的距離為
    		6
    ，求k的值；
    （3）證明：當(dāng)k＞
    		2
    2
    時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為
    		6
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分。
      
    已知雙曲線C的中心是原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，一條漸近線m:，設(shè)過點(diǎn)A的直線l的方向向量。
      
    （1）求雙曲線C的方程；
      
    （2）若過原點(diǎn)的直線，且a與l的距離為，求K的值；
      
    （3）證明：當(dāng)時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年河南省高二上學(xué)期12月份考試數(shù)學(xué)卷（文理）
				題型：解答題
			
    

						
    （12分）已知雙曲線C的中心是原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F(,0)，一條漸近線m:x+y=0，設(shè)過點(diǎn)A(－3,0)的直線l
    


    （1）求雙曲線C的方程；
    


    （2）若過原點(diǎn)的直線a∥l，且a與l的距離為，求k的值；
    


    （3）證明：當(dāng)k＞時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為.
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線C的中心是原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，一條漸近線m:,設(shè)過點(diǎn)A的直線l的方向向量。
    （1）　　　 求雙曲線C的方程；　
    （2）　　　 若過原點(diǎn)的直線，且a與l的距離為，求K的值；
    （3）　　　 證明：當(dāng)時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為.
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案