如圖所示,點S在平面ABC外,SB⊥AC,SB=AC=2,E,F(xiàn)分別是SC和AB的中點,則EF的長是( 。
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2
考點:點、線、面間的距離計算
專題:空間位置關系與距離
分析:如圖所示,取SA的中點M,連接ME,MF.又E,F(xiàn)分別是SC和AB的中點,利用數(shù)量積的中位線定理可得:ME∥AC,MF∥SB,ME=
1
2
AC
=1,MF=
1
2
SB=1
.又SB⊥AC,可得EM⊥FM.在Rt△EFM中,利用勾股定理即可得出.
解答: 解:如圖所示,取SA的中點M,連接ME,MF.
又∵E,F(xiàn)分別是SC和AB的中點,
∴ME∥AC,MF∥SB,ME=
1
2
AC
=1,MF=
1
2
SB=1

又SB⊥AC,∴EM⊥FM.
在Rt△EFM中,EF=
EM2+FM2
=
2

故選:A.
點評:本題考查了三角形的中位線定理、異面直線所成的角、勾股定理,考查了推理能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

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設x1、x2 是函數(shù)f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的兩個極值點,且|x1|+|x2|=2
2
,則b的最大值為
 

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定義在(-1,1)上的奇函數(shù)f(x)=
x+m
x2+nx+1
是奇函數(shù),則常數(shù)m,n的值分別為( 。
A、m=0,n=1
B、m=1,n=1
C、m=0,n=0
D、m=1,n=1

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不等式
x+1
2x-1
≤0的解集為( 。
A、(-∞,-
1
2
]∪[1,+∞)
B、[-
1
2
,1]
C、(-∞,-1)∪[
1
2
,+∞)
D、[-1,
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=
2x2+4x-7
x2+2x+3
的值域為( 。
A、[-
9
2
,2]
B、(-
7
3
,0)
C、[-
7
3
,0)
D、[-
9
2
,2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

命題“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是( 。
A、不存在x0∈R,2x0>0
B、對任意的x∈R,2x>0
C、對任意的x∈R,2x≤0
D、存在x0∈R,2x0≥0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)=x8-x5+x2-x+1,則以下說法正確的是( 。
A、當x>0,f(x)≤0
B、?x∈R,f(x)<0
C、?x∈R,f(x)>0
D、以上均不正確

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求函數(shù)y=2x2-2x+3的單調區(qū)間.(作圖求解)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(Ⅰ)計算題,求[125 
2
3
+(
1
16
 -
1
2
+343 
1
3
] 
1
2
+(
1
3
0-ln
e
;
(Ⅱ)解方程:lg(10x)+2=4lgx.

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