如圖所示，點S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E，F(xiàn)分別是SC和AB的中點，則EF的長是（　�。�
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：如圖所示，取SA的中點M，連接ME，MF．又E，F(xiàn)分別是SC和AB的中點，利用數(shù)量積的中位線定理可得：ME∥AC，MF∥SB，ME=
1
2
AC=1，MF=
1
2
SB=1．又SB⊥AC，可得EM⊥FM．在Rt△EFM中，利用勾股定理即可得出．
解答： 解：如圖所示，取SA的中點M，連接ME，MF．
又∵E，F(xiàn)分別是SC和AB的中點，
∴ME∥AC，MF∥SB，ME=
1
2
AC=1，MF=
1
2
SB=1．
又SB⊥AC，∴EM⊥FM．
在Rt△EFM中，EF=
EM2+FM2
=
2
．
故選：A．
點評：本題考查了三角形的中位線定理、異面直線所成的角、勾股定理，考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x1、x2 是函數(shù)f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個極值點，且|x1|+|x2|=2
2
，則b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）=
x+m
x2+nx+1
是奇函數(shù)，則常數(shù)m，n的值分別為（　�。�
A、m=0，n=1
B、m=1，n=1
C、m=0，n=0
D、m=1，n=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x+1
2x-1
≤0的解集為（　�。�
A、（-∞，-
1
2
]∪[1，+∞）
B、[-
1
2
，1]
C、（-∞，-1）∪[
1
2
，+∞）
D、[-1，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x2+4x-7
x2+2x+3
的值域為（　�。�
A、[-
9
2
，2]
B、（-
7
3
，0）
C、[-
7
3
，0）
D、[-
9
2
，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是（　�。�
A、不存在x0∈R，2x0＞0
B、對任意的x∈R，2x＞0
C、對任意的x∈R，2x≤0
D、存在x0∈R，2x0≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x8-x5+x2-x+1，則以下說法正確的是（　�。�
A、當x＞0，f（x）≤0
B、?x∈R，f（x）＜0
C、?x∈R，f（x）＞0
D、以上均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=2x2-2x+3的單調區(qū)間．（作圖求解）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）計算題，求[125 
2
3
+（
1
16
） -
1
2
+343 
1
3
] 
1
2
+（
1
3
）0-ln
e
；
（Ⅱ）解方程：lg（10x）+2=4lgx．

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