Question

如圖，如果把兩條異面直線看成“一對(duì)”，那么在正方體的十二條棱所在直線中，異面直線共有

[　　]

A．

8對(duì)

B．

16對(duì)

C．

24對(duì)

D．

32對(duì)

Answer 1

答案：C
解析：

　　分析：以棱AA₁為準(zhǔn)，考慮其他棱所在直線與棱AA₁所在直線的位置關(guān)系：與棱AA₁所在直線相交的有4條棱，平行的有3條棱，異面的有CD，BC，C₁D₁，B₁C₁共4條棱．同理可知，其他每一條棱都與4條棱所在直線異面，這樣每一對(duì)會(huì)出現(xiàn)兩次，故共有＝24對(duì)異面直線．

　　點(diǎn)評(píng)：尋求異面直線的對(duì)數(shù)，一般要結(jié)合圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)按規(guī)律進(jìn)行解答．