Question

【題目】眉山市位于四川西南，有“千載詩書城，人文第一州”的美譽(yù)，這里是大文豪蘇軾、蘇洵、蘇轍的故鄉(xiāng)，也是人們旅游的好地方.在今年的國慶黃金周，為了豐富游客的文化生活，每天在東坡故里三蘇祠舉行“三蘇文化”知識競賽.已知甲、乙兩隊(duì)參賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問題，答對者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分.假設(shè)甲隊(duì)中每人答對的概率均為，乙隊(duì)中3人答對的概率分別為，，，且各人回答正確與否相互之間沒有影響.

（1）分別求甲隊(duì)總得分為0分；2分的概率；

（2）求甲隊(duì)得2分乙隊(duì)得1分的概率.

Answer 1

【答案】(1)0分概率；2分概率；(2)

【解析】

（1）記“甲隊(duì)總得分為0分”為事件，“甲隊(duì)總得分為2分”為事件，分析可知A事件三人都沒有答對，按相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生計(jì)算概率，B事件即甲隊(duì)三人中有1人答錯(cuò)，其余兩人答對，由n次獨(dú)立事件恰有k次發(fā)生計(jì)算即可（2）記“乙隊(duì)得1分”為事件，“甲隊(duì)得2分乙隊(duì)得1分”為事件，分別有互斥事件概率加法公式及相互獨(dú)立事件乘法公式計(jì)算即可.

（1）記“甲隊(duì)總得分為0分”為事件，“甲隊(duì)總得分為2分”為事件，

甲隊(duì)總得分為0分，即甲隊(duì)三人都回答錯(cuò)誤，其概率；

甲隊(duì)總得分為2分，即甲隊(duì)三人中有1人答錯(cuò)，其余兩人答對，其概率；

（2）記“乙隊(duì)得1分”為事件，“甲隊(duì)得2分乙隊(duì)得1分”為事件；

事件即乙隊(duì)三人中有2人答錯(cuò)，其余1人答對，

則，

甲隊(duì)得2分乙隊(duì)得1分即事件、同時(shí)發(fā)生，

則．