用總長14.8米的鋼條制作一個(gè)長方體容器的框架，如果所制容器底面一邊的長比另一邊的長多0.5米，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？最大容積是多少？

 

答案

積V = … = -2x3 + 2.2x2 + 1.6x，（0 < x < 1.6）   ……………  3分

令V’ = 0得 x = 1，或(舍去).  ………………………………………  5分

當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，V’ > 0；當(dāng)x∈(1，1.6 ) 時(shí)，V’ < 0.    ……………………  6分

因此，x = 1是函數(shù)V(x)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn).    ……………………  7分

所以，長方體容器的高為1.2米時(shí)，容器最大，最大容積為1.8立方米.……  8分

練習(xí)冊系列答案
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7、用總長14.8 m的鋼條作一個(gè)長方體容器的框架，如果制作容器的一邊比另一邊長0.5 m，那么高為
1.2m
時(shí)，容器容積最大．

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用總長14.8米的鋼條制做一個(gè)長方體容器的框架，如果所制作的容器的底面一邊比另一邊長0.5米，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？最大容積是多少？

      

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用總長14.8 m的鋼條制作一個(gè)長方體容器的框架,如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.5 m ,那么高為多少時(shí)容器的容積最大?并求出它的最大容積.

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 用總長14.8米的鋼條制作一個(gè)長方體容器的框架，如果所制容器底面一邊的長比另一邊的長多0.5米，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？最大容積是多少？

 

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