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15.焦點在x軸上且漸近線方程為(3x+4y)(3x-4y)=0的雙曲線的離心率為( �。�
A.52B.43C.54D.53

分析 設(shè)雙曲線的方程為x2a2-y22=1(a,b>0),則漸近線方程為y=±ax,由題意可得a=34,由雙曲線a,b,c的關(guān)系和離心率公式,計算即可得到所求值.

解答 解:由漸近線方程為(3x+4y)(3x-4y)=0
即漸近線方程為y=±34x
設(shè)雙曲線的方程為x2a2-y22=1(a,b>0),
則漸近線方程為y=±ax,
即有\frac{a}=34,
又c2=a2+b2=a2+916a2=2516a2,
即c=54a,
可得e=ca=54
故選:C.

點評 本題考查雙曲線的離心率的求法,注意運用雙曲線的漸近線方程,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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