一臺還可以用的機器由于使用的時間較長，它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺陷，每小時生產有缺陷零件的多少隨機器運轉的速率而變化，下表為抽樣試驗結果：
轉速x（轉/秒）1614128
每小時生產有缺陷的零件數(shù)y（件）11985
（1）畫出散點圖；    （2）如果y與x有線性相關的關系，求回歸直線方程；
（3）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺陷的零件最多為10個，那么機器的轉運速度應控制在什么范圍內？
參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式開始
b
=
n
i=1
xiyi-n•
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
x．
考點：回歸分析的初步應用
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）利用所給的數(shù)據(jù)畫出散點圖；
（2）先做出橫標和縱標的平均數(shù)，做出利用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)的量，做出系數(shù)，求出a，寫出線性回歸方程．
（3）根據(jù)上一問做出的線性回歸方程，使得函數(shù)值小于或等于10，解出不等式．
解答： 解：（1）畫出散點圖，如圖所示：
（2）
.
x
=12.5，
.
y
=8.25，∴b=
438-4×12.5×8.25
660-4×12．52
≈0.7286，
a=-0.8571
∴回歸直線方程為：y=0.7286x-0.8571；
（3）要使y≤10，則0.728 6x-0.857 4≤10，x≤14.901 9．故機器的轉速應控制在14.9轉/秒以下．
點評：本題考查線性回歸分析，考查線性回歸方程，考查線性回歸方程的應用，考查不等式的解法，是一個綜合題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x2-7x+10≤0，q：（x-a-1）（x+a-1）≤0（其中a＞0）．
（1）若a=2，命題“p且q”為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）已知p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
x
（x＞0）上兩點A1（x1，y1）和A2（x2，y2），其中x2＞x1．過A1，A2的直線l與x軸交于A3（x3，0），那么（　�。�
A、x1，
x3
2
，x2成等差數(shù)列
B、x1，
x3
2
，x2成等比數(shù)列
C、x1，x3，x2成等差數(shù)列
D、x1，x2，x3成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某圖形三視圖如圖所示，則該圖形的體積為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的準線方程為x=-
1
4
．
（Ⅰ）求拋物線C的標準方程；
（Ⅱ） 若過點P（t，0）的直線l與拋物線C相交于A、B兩點，且以AB為直徑的圓過原點O，求證t為常數(shù)，并求出此常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=log0.50.7，b=log1.40.8，c=1.40.8，則a、b、c由小到大的順序是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下面四個命題：
①f（x）=sin（2x+
π
4
）的對稱軸方程為x=
kx
2
+
π
8
，k∈Z；
②函數(shù)f（x）=2sin（
π
3
-2x）的單調減區(qū)間是[-
π
12
+kπ，
5π
12
+kπ]，k∈Z；
③函數(shù)f（x）=sinxcosx-1的最小正周期是2π；
④函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
）在[0，
π
2
]上的值域為[-
2
2
，
2
2
]
其中正確的命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12件同類產品中，有10件是正品，2件是次品，從中任意抽出3件，與“抽得1件次品2件正品”互斥而不對立的事件是（　�。�
A、抽得3件正品
B、抽得至少有1件正品
C、抽得至少有1件次品
D、抽得3件正品或2件次品1件正品

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log5x+x=5，5x+x=5的解分別為x1，x2，則x1+x2=
 
．

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