設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=4，則
1
a
+
1
b
≥
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，且a+b=4，
∴
1
a
+
1
b
=
1
4
(a+b)(
1
a
+
1
b
)=
1
4
(2+
b
a
+
a
b
)≥
1
4
(2+2
b
a
•
a
b
)=1，當且僅當a=n=2時取等號．
故答案為：1．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人射擊10次擊中目標3次，則其中恰有兩次連續(xù)命中目標的概率為（　　）
A、
7
15
B、
1
2
C、
3
8
D、
3
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cos2x+cosx，則其最小值為（　　）
A、-2
B、-
9
8
C、2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
4
3
7
，sin（α-β）=
3
3
14
，且0＜β＜α＜
π
2
．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求角β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x2-4＞0}，C={x|x2+2mx-3m2＜0}．
（1）若（A∩B）⊆C，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若C⊆（A∩B），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高二（1）班有學(xué)生48人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知學(xué)號分別為8，32，44的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的學(xué)號應(yīng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e-x+1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），若f（a）=2，則f（-a）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；    
（2）①判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；②判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；   
（3）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={（x，y）|y=x2+4x+6}，B={（x，y）|y=2x+a}，問：
（1）a為何值時，集合A∩B有兩個元素；
（2）a為何值時，集合A∩B至多有一個元素．

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同步練習(xí)冊答案