解:(Ⅰ)如果僅考慮建設(shè)費用,若使用方案一:P
1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/60929.png)
,
若使用方案二:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/60930.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/60931.png)
∵3≤x
l≤5,3≤x
2≤5,∴P
2>P
1.
故使用方案一更經(jīng)濟.
(Ⅱ)由題意,運行n年后,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/60932.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/60933.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/60934.png)
,
由Q
1≥Q
2,化為0.2(x
1+x
2)×250n≥80x
1x
2,
∵x
1+x
2=8,∴5n≥x
1x
2,∴5n≥x
1(8-x
1).
∵x
1∈[3,5],∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/60935.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/60936.png)
,∴x
1(8-x
1)∈[15,16],
∴當(dāng)x
1=3或5時,即x
1(8-x
1)=15,經(jīng)過3年方案二與方案一的總費用相等.
當(dāng)x
1∈(3,5]時,x
1(8-x
1)∈(15,15],只需經(jīng)過4年方案二的總費用就少于方案一的總費用.
分析:(Ⅰ)由題意得出兩個方案的建設(shè)費用,再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出;
(Ⅱ)由題意得出兩個方案的總費用,再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出.
點評:正確得出兩個方案費用的表達式并熟練掌握基本不等式的性質(zhì)和二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.