用一根長(zhǎng)為100m的繩子能?chē)梢粋�(gè)面積大于600m2的矩形么？如果能當(dāng)長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí)所圍成的矩形面積最大．
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)所圍成的矩形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x和50-x，其中x∈（0，50），則矩形的面積S=x（50-x）≤(
x+50-x
2
)2=625，注意等號(hào)成立的條件即可．
解答： 解：設(shè)所圍成的矩形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x和50-x，其中x∈（0，50），
∴矩形的面積S=x（50-x）≤(
x+50-x
2
)2=625，
當(dāng)且僅當(dāng)x=50-x即x=25時(shí)取等號(hào)，
∴用一根長(zhǎng)為100m的繩子能?chē)梢粋�(gè)面積大于600m2的矩形，
當(dāng)長(zhǎng)和寬均為25米時(shí)所圍成的矩形面積最大，且最大值為625
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，構(gòu)造函數(shù)并利用基本不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若過(guò)定點(diǎn)M（-1，0）且斜率為k的直線(xiàn)與曲線(xiàn)y=
9-(x+2)2
（0＜x＜1）有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A、（0，
5
）
B、（-
5
，0）
C、（0，
13
）
D、（0，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是不共線(xiàn)的兩個(gè)非零向量，記
OM
=ma，
ON
=nb，
OP
=αa+βb，其中m，n，α，β均為實(shí)數(shù)，m≠0，n≠0，若M、P、N三點(diǎn)共線(xiàn)，則
α
m
+
β
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校安排甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競(jìng)賽，要求每位同學(xué)僅報(bào)一科，每科至少有一位同學(xué)參加，且甲、乙不能參加同一學(xué)科，則不同的安排方法有（　�。�
A、36種B、30種
C、24種D、6種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=alnx-x2+ax（a＞0），若y=g（x）在區(qū)間（0，2）上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．在方向向右的實(shí)數(shù)軸上[x]是在點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)x是整數(shù)時(shí)[x]就是x．函數(shù)f（x）=[x]叫做“高斯函數(shù)或取整函數(shù)”．那么[log31]+[log32]+[log33]+[log34]+…+[log32013]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2x+y=6，x＞0，y＞0，求xy的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知fx）=-x2+6xcosα-16cosβ，若對(duì)任意實(shí)數(shù)t，均有f（3-cost）≥0，f（1+2-|t|）≤0恒成立．
（1）求證：f（4）≥0，f（2）=0；
（2）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=4-x-（
1
2
）x+1，x∈[-3，2]的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案