分析 設(shè)△ABC外接圓半徑為r,設(shè)三棱錐P-ABC球半徑為R,由正弦定理,求出r,再由勾股定理得R.
解答 解:設(shè)△ABC外接圓半徑為r,設(shè)三棱錐P-ABC球半徑為R,
∵底面△ABC中,AB=AC=2$\sqrt{3}$,BC=6,
∴cos∠BAC=$\frac{12+12-36}{2×2\sqrt{3}×2\sqrt{3}}$=-$\frac{1}{2}$
∴sin∠BAC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
∴由正弦定理,得:2r=$\frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=4$\sqrt{3}$,
解得r=2$\sqrt{3}$,
設(shè)球心到平面ABC的距離為d,則由勾股定理得R2=d2+(2$\sqrt{3}$)2=(2$\sqrt{3}$)2+(4-d)2,
∴d=2,R=4,
∴此三棱錐的外接球的半徑為4.
故答案為:4.
點(diǎn)評(píng) 本題考查三棱錐的外接球半徑的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意正弦定理、勾股定理的合理運(yùn)用.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [5,9] | B. | [3,9] | C. | (1,9] | D. | (3,5] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{13}$ | B. | $\frac{2}{13}$ | C. | $\frac{3}{13}$ | D. | $\frac{4}{13}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 銳角三角形 | B. | 直角三角形 | ||
C. | 鈍角三角形 | D. | 銳角或鈍角三角形 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 60 | B. | 75 | C. | 105 | D. | 120 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com