【題目】從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,其莖葉圖如圖.根據(jù)莖葉圖,下列描述正確的是( )
A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,一藝術(shù)拱門由兩部分組成,下部為矩形,的長分別為和,上部是圓心為的劣弧,.
(1)求圖1中拱門最高點到地面的距離;
(2)現(xiàn)欲以B點為支點將拱門放倒,放倒過程中矩形所在的平面始終與地面垂直,如圖2、圖3、圖4所示.設(shè)與地面水平線所成的角為.記拱門上的點到地面的最大距離為,試用的函數(shù)表示,并求出的最大值.
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【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查,張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量單位:萬只與相應(yīng)年份序號的數(shù)據(jù)表和散點圖如圖所示,根據(jù)散點圖,發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)單位:個關(guān)于x的回歸方程.
年份序號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
年養(yǎng)殖山羊萬只 |
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計量,求y關(guān)于x的線性回歸方程參考統(tǒng)計量:,;
試估計:該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只
到第幾年,該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?
附:對于一組數(shù)據(jù),,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.
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【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點為極點,x軸非負(fù)半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,
(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程,并說明其表示什么軌跡;
(2)若直線l的極坐標(biāo)方程為,求曲線C上的點到直線l的最大距離.
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【題目】設(shè)點為拋物線外一點,過點作拋物線的兩條切線,,切點分別為,.
(Ⅰ)若點為,求直線的方程;
(Ⅱ)若點為圓上的點,記兩切線,的斜率分別為,,求的取值范圍.
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【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動,舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案,方案甲的中獎率為,中獎可以獲得2分;方案乙的中獎率為,中獎可以獲得3分;未中獎則不得分。每人有且只有一次抽獎機(jī)會,每次抽獎中獎與否互不影響,晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品。
(Ⅰ)若小明選擇方案甲抽獎,小紅選擇方案乙抽獎,記他們的累計得分為,求的概率;
(Ⅱ)若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎,問:他們選擇何種方案抽獎,累計得分的數(shù)學(xué)期望較大?
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【題目】在一塊耕地上種植一種作物,每季種植成本為1000元,此作物的市場價格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機(jī)性,且互不影響,其具體情況如下表:
作物產(chǎn)量(kg) | 300 | 500 |
概率 | 0.5 | 0.5 |
作物市場價格(元/kg) | 6 | 10 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
(1)設(shè)X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤,求X的分布列;
(2)若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物,求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率.
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【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代碼t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年產(chǎn)量y(萬噸) | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的線性回歸方程;
(Ⅱ)根據(jù)線性回歸方程預(yù)測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,.(參考數(shù)據(jù):,計算結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校高一1000名學(xué)生的物理成績,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的期中考試成績,將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)估計該校高一學(xué)生物理成績不低于80分的人數(shù);
(2)若在本次考試中,規(guī)定物理成績在m分以上(包括m分)的為優(yōu)秀,該校學(xué)生物理成績的優(yōu)秀率大約為18%,求m的值.
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