精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

甲、乙兩隊各出7名隊員，按事先排好的順序出場參加圍棋擂臺賽，雙方由1號隊員出賽，負者被淘汰，勝者再與負方2號隊員比賽，…，直到一方隊員全被淘汰為止，另一方獲勝，形成一種比賽過程，試求所有可能出現的比賽過程的種類．

答案：
解析：

　　解：若甲隊取勝，比賽結果可能是7∶0，7∶1，7∶2，7∶3，7∶4，7∶5，7∶6．

　　7∶0只有一個過程；

　　7∶1共8場，乙隊在前7場中勝一場，有種不同的過程；

　　7∶2共9場，乙隊在前8場中勝二場，有C28種不同的過程；

　　7∶3共10場，乙隊在前9場中勝三場，有C39種不同的過程；

　　……

　　∴甲隊取勝的過程種數是＝1 716．

　　類似乙隊取勝也有同樣的過程種數．

　　∴共有1 716×2＝3 432種不同的比賽過程．


提示：

記準、記熟二項式(a＋b)n的展開式，是解答好與二項式有關問題的前提條件，對于較復雜的二項式，有時先化簡再展開更簡捷．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲，乙兩隊各有3名隊員，投籃比賽時，每個隊員各投一次，命中率均為
1
2
，
（1）設前n（n=1，2，3，4，5，6）個人的進球總數與n之比為an，求滿足條件a6=
1
2
，且an≤
1
2
（n=1，2，3，4，5）的概率；
（2）設甲，乙兩隊進球數分別為i，j（i，j∈{0，1，2，3}），記ξ=|i-j|，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：044

甲、乙兩隊各出7名隊員按事先排好的順序出場參加圍棋擂臺賽，兩方先由1號隊員比賽，負者被淘汰，勝者再與負方2號隊員比賽，……，直到有一方被完全淘汰為止，形成一種比賽過程．那么所有可能出現的比賽過程有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

甲、乙兩隊各出7名隊員按事先排好的順序出場參加圍棋擂臺賽，兩方先由1號隊員比賽，負者被淘汰，勝者再與負方2號隊員比賽，……，直到有一方被完全淘汰為止，形成一種比賽過程．那么所有可能出現的比賽過程有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩隊各出7名隊員，按事先排好的順序出場參加圍棋擂臺賽，雙方由1號隊員出賽，負者被淘汰，勝者再與負方2號隊員比賽，…，直到一方隊員全被淘汰為止，另一方獲勝，形成一種比賽過程，試求所有可能出現的比賽過程的種類.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案