Question

現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，7， 8，9的九道不同的數(shù)學(xué)題。某同學(xué)從這九道題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號(hào)表示事件“抽到兩 題的編號(hào)分別為,且＜”.

（1）共有多少個(gè)基本事件？并列舉出來(lái)；

（2）求該同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率.

 

Answer 1

（1）共36個(gè)基本事件,詳見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）從前往后依次取編號(hào)組成數(shù)對(duì)，注意不能出現(xiàn)重復(fù)，也不能遺漏；（2）從（1）中找出編號(hào)之和小于17但不小于11的基本事件，由古典概型的計(jì)算公式，與總的基本事件個(gè)數(shù)相除即可得概率.

試題解析：

【解析】
（1）共36個(gè)基本事件：

（1，2）；（1，3）；（1，4）；（1，5）；（1，6）；（1，7）；（1，8）；（1，9）；（2，3）；

（2，4）；（2，5）；（2，6）；（2，7）；（2，8）；（2，9）；（3，4）；（3，5）；（3，6）；

（3，7）；（3，8）；（3，9）；（4，5）；（4，6）；（4，7）；（4，8）；（4，9）；（5，6）；

（5，7）；（5，8）；（5，9）；（6，7）；（6，8）；（6，9）；（7，8）；（7，9）；（8，9）． 5分

(2) 該同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和小于17但不小于11包含：

（2，9）；（3，8）；（3，9）；（4，7）；（4，8）；（4，9）；（5，6）；

（5，7）；（5，8）；（5，9）；（6，7）；（6，8）；（6，9）；（7，8）；（7，9）15個(gè)基本事件

所以該同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率為． 10分

考點(diǎn)：古典概型的概率計(jì)算.