在中，角、、的對邊分別為、、．設(shè)向量，．

（1）若，，求角；（2）若，，求的值．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）解三角形，一般利用正余弦定理，將等量關(guān)系統(tǒng)一成角或邊.首先由向量平行坐標關(guān)系得再根據(jù)正弦定理或余弦定理，將等式化為或，結(jié)合三角形中角的限制條件，得或,或利用因式分解化為，從而有，（2）由向量數(shù)量積坐標關(guān)系得再根據(jù)正弦定理或余弦定理，將等式化為或,再由兩角和余弦公式求出的值.

試題解析：（1）∵，∴．由正弦定理，得．

化簡，得．… 2分∵，∴或，從而（舍）或．∴．… 4分 在Rt△ABC中，，．…6分

（2）∵，∴．

由正弦定理，得，從而．

∵，∴． 從而． 8分

∵，，∴，． 10分

∵，∴，從而，B為銳角，． 12分

∴=． 14分

考點：正余弦定理, 兩角和余弦公式

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在中，角、、的對邊分別是，，，已知.

（1）求的值；

（2）若，求邊的值.

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象過點.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）在△中，角，，的對邊分別是，，.若，求的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）

已知函數(shù)的圖象過點．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）在△中，角，，的對邊分別是，，．若，求的取值范圍．

 

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（本題14分）在中，角、、的對邊分別是，，，已知．

（1）求角的值；（2）若，求．

 

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（本小題滿分12分）已知，函數(shù)的最小正周期為，且當(dāng)時，的最小值為0.

（1）求和的值；

（2）在中，角、、的對邊分別是、、,滿足，求的取值范圍.

 

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