Question

已知常數(shù)a＞0且a≠1，則函數(shù)f（x）=a^x-1-1恒過定點（　�。�

A．（0，1）

B．（1，0）

C．（1，-1）

D．（1，1）

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，我們易得指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象恒過（0，1）點，再根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，我們易求出平移量，進而可以得到函數(shù)圖象平移后恒過的點A的坐標．

解答：解：由指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象恒過（0，1）點
而要得到函數(shù)y=a^x-1-1（a＞0，a≠1）的圖象，
可將指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象向右平移1個單位，再向下平移1個單位．
則（0，1）點平移后得到（1，0）點
故選B．

點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象與性質，其中根據(jù)函數(shù)y=a^x-1-1（a＞0，a≠1）的解析式，結合函數(shù)圖象平移變換法則，求出平移量是解答本題的關鍵．