已知等差數(shù)列的首項公差且分別是等比數(shù)列的

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立，求的值.

 

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式、等比中項、等比數(shù)列的前n項和公式等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、計算能力.第一問，先用等差數(shù)列的通項公式將展開，再利用等比中項列出表達(dá)式解出基本量，從而求出，最后寫出數(shù)列的通項公式；第二問，將已知表達(dá)式中的n用n-1代替，得到新的表達(dá)式，兩式相減，得到和的關(guān)系式，從而得到的通項公式，注意要驗證n=1的情況，列出的表達(dá)式，利用等比數(shù)列的前n項和公式計算求和.

試題解析：（1）∵，且成等比數(shù)列，

∴，即， 2分

∴ 4分

又∵∴ 6分

（2）∵， ①

∴，即，又， ②

①②得 9分

∴，∴， 11分

則

14分

考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式、等比中項、等比數(shù)列的前n項和公式.

 

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已知橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同，且橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為，那么橢圓的離心率等于( )

A． B． C． D．

 

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若點(diǎn)滿足線性約束條件，則的最大值為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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以拋物線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為中心，離心率為2的雙曲線方程是 .

 

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某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)分別為人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該

校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為 ( )

A. B. C. D.

 

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已知在平面直角坐標(biāo)系中圓的參數(shù)方程為：，（為參數(shù)），以為極軸建立極坐標(biāo)系，直線極坐標(biāo)方程為：，則圓截直線所得弦長為 .

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的的值為（ ）

A． B． C． D．

 

 

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定積分 .

 

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定義在R上的奇函數(shù)和定義在上的偶函數(shù)分別滿足，，若存在實數(shù)，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

 

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