已知f(x)=
x2
1+x 2
,求f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)+---+f(n)+f(
1
n
)
的值.
分析:由題意可知f(x)+f(
1
x
)
=
x2
1+x2
+
1
1+x2
=1,代入即可求解
解答:解:由已知得,f(1)=
1
2
(2分)
且f(x)+f(
1
x
)
=
x2
1+x2
+
1
1+x2
=1(8分)
f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)+----f(n)+f(
1
n
)

=n-1+
1
2
=n-
1
2
(12分)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)值的求解,解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)f(x)+f(
1
x
)
=1的規(guī)律
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=
1+x2
1-x2
,
求證:(1)f(-x)=f(x);
(2)f(
1
x
)=-f(x)

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