Question

甲盒中有1個黑球1個白球；乙盒中有1個黑球2個紅球．這些球除了顏色不同外其余無差別．
（Ⅰ）從兩個盒子中各取1個球，求取出的兩個球顏色不同的概率．
（Ⅱ）若把兩盒中所有的球混合后放入丙盒中．從丙盒中一次取出兩個球，求取出的兩個球顏色不同的概率．

Answer 1

（Ⅰ）所有的取法有 C₂¹C₃¹=6 種，而取出的兩個球顏色相同的取法只有一種，
故取出的兩個球顏色不同的取法有5種，故所求事件的概率等于

5

6

．
（Ⅱ）所有的取法有C₅²=10種，而取出的兩個球顏色相同的取法只有2種，即取出2個黑球，或取出2個紅球，
故取出的兩個球顏色不同的取法有10-2=8種，故所求事件的概率等于

8

10

=

4

5

．