【題目】以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相同的單位長度，已知直線I的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，點P關(guān)于極點對稱的點P'QUOTE p的極坐標(biāo)為
（1）寫出圓C的直角坐標(biāo)方程及點P的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線I與圓C相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

【答案】
（1）解：圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，直角坐標(biāo)方程為x2+y2=4；

點P關(guān)于極點對稱的點P'的極坐標(biāo)為 ，則P（ ）


（2）解：點P化為直角坐標(biāo)為P（1，1）

將 代入x2+y2=4，得： ，

所以，點P到A、B兩點的距離之積


【解析】（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化方法寫出圓C的直角坐標(biāo)方程；利用點P關(guān)于極點對稱的點P'的極坐標(biāo)為 ，得到點P的極坐標(biāo)；（2）設(shè)直線I與圓C相交于兩點A、B，將 代入x2+y2=4，得： ，即可求點P到A、B兩點的距離之積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}，其前n項和Sn=﹣3n2 ， {bn}為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，b1b2b3=512，a1+b1=a3+b3 ．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項；
（2）若cn= ，數(shù)列{cn}的前n項和Tn ， 求證： ＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)h（x）=ax3﹣1（a∈R），g（x）=lnx，f（x）=h（x）+3xg（x）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（I）若f（x）圖象過點（1，﹣1），求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）在區(qū)間（ ，e）上有且只有一個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）函數(shù)F（x）=（a﹣ ）x3+ x2g（a）﹣h（x）﹣1，當(dāng)a＞e 時，函數(shù)F（x）過點A（1，m）的切線至少有2條，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2﹣ax+1）的定義域是R；命題 在第一象限為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=e2 ， 當(dāng)x∈（0，e]時，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x，y∈[0，π]，則cos（x+y）+cosx+2cosy的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F1 ， F2是橢圓 （0＜b＜2）的左、右焦點，過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，若|AF2|+|BF2|最大值為5，則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期、零點；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間 上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校有2500名學(xué)生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，為了了解學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣的方法，若從本校學(xué)生中抽取100人，從高一和高三抽取樣本數(shù)分別為a，b，且直線ax+by+8=0與以A（1，﹣1）為圓心的圓交于B，C兩點，且∠BAC=120°，則圓C的方程為（ ）
A.（x﹣1）2+（y+1）2=1
B.（x﹣1）2+（y+1）2=2
C.（x﹣1）2+（y+1）2=
D.（x﹣1）2+（y+1）2=

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