設(shè)F
1、F
2,分別是橢圓
-=1的左、右焦點,點P在橢圓上,若|PF
1|=9|PF
2|,則P點的坐標(biāo)為______.
設(shè)P(x
0,y
0),
∵橢圓
+
=1的右準(zhǔn)線l
2的方程為x=
=
=
=
,
∴橢圓
+
=1的左準(zhǔn)線l
1的方程為x=-
;
設(shè)點P在l
1上的射影為P′,在l
2上的射影為P″,
則由橢圓的第二定義得:
=
=e=
=
,
∴|PF
1|=
|PP′|=
(x
0+
),
同理可得,|PF
2|=
(
-x
0),
∵|PF
1|=9|PF
2|,
∴
(x
0+
)=9×
(
-x
0),
解得x
0=5.
∴y
0=0,
∴P點的坐標(biāo)為(5,0).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)F
1、F
2,分別是橢圓
-=1的左、右焦點,點P在橢圓上,若|PF
1|=9|PF
2|,則P點的坐標(biāo)為
(5,0)
(5,0)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:吉林省長春市十一高中2009-2010學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題
題型:044
設(shè)F1,F2,分別是橢圓
+y2=1的左右焦點.
(1)若P是該橢圓上的一個動點,求
的最值;
(2)設(shè)過定點M(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點A,B,且∠AOB為銳角(O為坐標(biāo)原點),求直線l的斜率k的范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:填空題
設(shè)F1、F2,分別是橢圓
的左、右焦點,點P在橢圓上,若|PF1|=9|PF2|,則P點的坐標(biāo)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:2012-2013學(xué)年浙江省六校聯(lián)盟高三(下)回頭考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:填空題
設(shè)F
1、F
2,分別是橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025124106453589134/SYS201310251241064535891013_ST/0.png)
的左、右焦點,點P在橢圓上,若|PF
1|=9|PF
2|,則P點的坐標(biāo)為
.
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