在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：8，則△ABC一定為（　�。�
A、正三角形B、等腰三角形
C、直角三角形D、鈍角三角形
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形
分析：由正弦定理可得，a：b：c=4：5：8，令a=4t，b=5t，c=8t，運(yùn)用余弦定理，計(jì)算cosC，即可判斷三角形的形狀．
解答： 解：由正弦定理，sinA：sinB：sinC=4：5：8，即為
a：b：c=4：5：8，
令a=4t，b=5t，c=8t，
則cosC=
16t2+25t2-64t2
2•4t•5t
=-
23
40
＜0，
則∠C為鈍角，
則△ABC為鈍角三角形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理和余弦定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
）．畫(huà)函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等軸雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)在x軸上，兩頂點(diǎn)間的距離是4，右焦點(diǎn)為F．
（1）求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線(xiàn)方程；
（2）橢圓E的中心在原點(diǎn)O，右頂點(diǎn)與F點(diǎn)重合，上述雙曲線(xiàn)中斜率大于0的漸近線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)（A在第一象限），若AB⊥AF，試求橢圓E的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為150m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩端與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留2m空地．適當(dāng)調(diào)整矩形溫室的邊長(zhǎng)可使蔬菜的種植面積最大．最大種植面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1．圓C2：（x-3）2+（y-4）2=16．M，N，分別是圓C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)．P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為（　　）
A、5
2
-5
B、
17
-1
C、6-2
2
D、
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式組
y≤x
y≥-x
2x-y-3≤0
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，x2+y2≤1所表示的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，若4a1，a3，2a2成等差數(shù)列，則公比q=（　�。�
A、1B、1或2
C、2或-1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾種推理過(guò)程是演繹推理的是（　�。�
A、某校高三1班55人，2班54人，3班52人，由此得高三所有班級(jí)的人數(shù)超過(guò)50人
B、兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，如果∠A與∠B是兩條平行直線(xiàn)的同旁?xún)?nèi)角，則∠A+∠B=180°
C、由圓的周長(zhǎng)C=πd推測(cè)球的表面積S=πd2
D、在數(shù)列{an}中，a1=1，an=
1
2
(an-1+
1
an-1
)(n≥2)，由此歸納數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　�。l件．
A、充要
B、充分不必要
C、必要不充分
D、既不充分也不必要

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同步練習(xí)冊(cè)答案