1．雙曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}=1（{m＞0，n＞0}）$和橢圓$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}=1（{a＞b＞0}）$有相同的焦點F1，F(xiàn)2，M為兩曲線的交點，則|MF1|•|MF2|等于（　�。�
A．a+mB．b+mC．a-mD．b-m

分析 利用橢圓、雙曲線的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，雙曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}=1（{m＞0，n＞0}）$和橢圓$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}=1（{a＞b＞0}）$有相同的焦點F1，F(xiàn)2，M為兩曲線的交點
不妨設(shè)M是第一象限內(nèi)的點，則|MF1|-|MF2|=2$\sqrt{m}$，|MF1|+|MF2|=2$\sqrt{a}$，
∴|MF1|=$\sqrt{m}$+$\sqrt{a}$，|MF2|=$\sqrt{a}$-$\sqrt{m}$，
∴|MF1|•|MF2|=a-m．
故選：C．

點評 本題考查橢圓、雙曲線的定義，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知θ∈（0，π），tanθ=-$\frac{3}{2}$，則cosθ=（　�。�
A．$\frac{3}{{\sqrt{13}}}$B．$-\frac{2}{{\sqrt{13}}}$C．$\frac{2}{{\sqrt{13}}}$D．$-\frac{3}{{\sqrt{13}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為3的正方形，△FBC中BC邊上的高為FH，EF⊥FH，EF∥AB，
（1）求證：平面FBC⊥平面ABCD；
（2）若FH=2，EF=$\frac{3}{2}$，求該多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=2，則直線BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，10），得散點圖（1）；對變量u，v，有觀測數(shù)據(jù)（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散點圖（2），由這兩個散點圖可以判斷（　�。�
A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)
C．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{2+i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位），那么z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．$\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$C．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$D．$\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．命題：“?x∈R，x2-ax+1＜0”的否定為?x∈R，x2-ax+1≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，若x＞0時，f（x）=x•ex，則不等式f（x）＞3x的解集為（　�。�
A．{x|-ln3＜x＜ln3}B．{x|x＜-ln3，或x＞ln3}
C．{x|-ln3＜x＜0，或x＞ln3}D．{x|x＜-ln3，或0＜x＜ln3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）=lnx-（k+1）x（k≥-1）．
（1）若f（x）無零點，求k的取整數(shù)時的最小值；
（2）若存在x∈[2e，3e]使得f（x）＞0，求實數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案