Question

17．口袋中裝有4個形狀大小完全相同的小球，小球的編號分別為1，2，3，4，甲、乙依次有放回地隨機抽取1個小球，取到小球的編號分別為a，b．在一次抽取中，若有兩人抽取的編號相同，則稱這兩人為“好朋友”，則甲、乙兩人成為“好朋友”的概率為$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 由題意知兩人取球包含的基本事件總數(shù)n=16，其中滿足兩人為“好朋友”的共有4種情況，由此能求出甲、乙兩人成為“好朋友”的概率．

解答 解：由題意知兩人取球包含的基本事件總數(shù)n=16，分別為：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），
其中滿足兩人為“好朋友”的共有4種情況，分別為：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），
∴甲、乙兩人成為“好朋友”的概率為p=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查概率的求法，考查古典概型等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．