Question

(1)假設(shè)某地區(qū)有高中生2 400人，初中生10 900人，小學(xué)生11 000人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？

(2)想一想為什么這樣取各個(gè)學(xué)段的個(gè)體數(shù)？

(3)請(qǐng)歸納分層抽樣的定義.

(4)請(qǐng)歸納分層抽樣的步驟.

(5)分層抽樣時(shí)如何分層？其適用于什么樣的總體？

Answer 1

討論結(jié)果：(1)分別利用系統(tǒng)抽樣在高中生中抽取2 400×1%=24人，在初中生中抽取10 900×1%=109人，在小學(xué)生中抽取11 000×1%=110人．這種抽樣方法稱為分層抽樣．

(2)含有個(gè)體多的層，在樣本中的代表也應(yīng)該多，即樣本從該層中抽取的個(gè)體數(shù)也應(yīng)該多．這樣的樣本才有更好的代表性．

(3)一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣．

(4)分層抽樣的步驟：

①分層：按某種特征將總體分成若干部分（層）；

②按抽樣比確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)；

③各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本；

④綜合每層抽樣，組成樣本．

(5)分層抽樣又稱類型抽樣，應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：

①分層時(shí)將相似的個(gè)體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則，即保證樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)一致性．

②分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比相等．

③當(dāng)總體個(gè)體差異明顯時(shí)，采用分層抽樣．