11．已知向量$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=8，\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，則$|{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=（　�。�
A．$8\sqrt{3}$B．$6\sqrt{3}$C．5D．$\sqrt{19}$

分析 由條件可求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos60°=16$，進(jìn)而根據(jù)$|2\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{（2\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}}$即可求出$|2\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$的值．

解答 解：根據(jù)條件：
$|2\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{（2\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}}$
=$\sqrt{4{\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}}$
=$\sqrt{64+64+64}$
=$8\sqrt{3}$．
故選A．

點評 考查數(shù)量積的運算及計算公式，根據(jù)$|2\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{（2\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}}$求$|2\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$的方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．把函數(shù)g（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位可以得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（$\frac{π}{6}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-1D．1

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2．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[-1，1]，且f（-x）=-f（x），f（0）=1，當(dāng)a，b∈[-1，1]且a+b≠0，時$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0恒成立．
（1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性并證明結(jié)論；
（2）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{x-1}$）

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19．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x-1}}$的定義域為（　�。�
A．（0，2）B．[2，+∞）C．（0，2]D．（2，+∞）

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6．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），其導(dǎo)數(shù)為f′（x），則“f′（x）為偶函數(shù)”是“f（x）為奇函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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16．已知函數(shù)f（x）=x|x|-2x，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）是偶函數(shù)，單調(diào)遞增區(qū)間是（0，+∞）B．f（x）是偶函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，1）
C．f（x）是奇函數(shù)，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0）D．f（x）是奇函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間是（-1，1）

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3．一輛汽車在某段路程中的行駛速率v與時間t的關(guān)系如圖所示．假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2000km，試建立行駛這段路程時汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s 與時間t 的函數(shù)解析式．

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20．函數(shù)f（x）=x2-2lnx的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)y=f（x）（x＞0）滿足：f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x＜1時，f（x）＞0，且$f（{\frac{1}{2}}）=1$；
（1）證明：y=f（x）是定義域上的減函數(shù)；
（2）解不等式$f（{x-3}）＞f（{\frac{1}{x}}）-2$．

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